Mathematik in der MG

Der Mathematikunterricht findet in der Mittelgruppe ausschließlich jahrgangsgemischt statt. Die Schüler lernen von- und miteinander, anderen zu helfen und sich selbst helfen zu lassen, wird selbstverständlich. Alle Themen des Lehrplans der Klassenstufen 4, 5 und 6 werden von den Schülern in einem 3jährigen Curriculum erarbeitet. Die Mathematikstunden werden von einem Lehrertandem begleitet, welches sämtliche Fragen der Schüler ganz individuell beantwortet.
Um individuellem Lernen in der jeweils eigenen Geschwindigkeit sowie sozialem Lernen gleichermaßen Raum zu verschaffen, sind alle Unterrichtsinhalte auf zwei Lernformen aufgeteilt.
So erarbeiten sich die Schüler die Darstellung von natürlichen-, negativen-, Dezimalzahlen und Brüchen sowie das Rechnen mit natürlichen Zahlen und Brüchen in Phasen, in denen sie insbesondere die Sozialform selbst bestimmen können, während alle anderen Themen in Gruppen bearbeitet werden müssen.
Beide Lernformen wechseln sich dabei im Laufe eines Schuljahres ab.

mgma

Zu Beginn jedes Schuljahres arbeiten die Schüler an den vier Zahleninseln „natürliche Zahlen“, „Brüche“, „negative Zahlen“ und „Dezimalzahlen“. Je nach Interessenlage kann sich jeder Schüler zu Beginn mit der Darstellung einer beliebigen der vier angebotenen Zahlenarten, welche den Schülern schon aus dem alltäglichen Gebrauch bekannt sind, beschäftigen.
Neben dieser freien Wahl der Reihenfolge der Themenbearbeitung verbirgt sich hinter dem Begriff Zahleninseln weiterhin die freie Wahl der Lernpartners, des Lerntempos sowie des Lernweges.
Diese Wahlmöglichkeiten erweisen sich als motivationsfördernd.
Die Arbeit an den beiden Lernpfaden „Rechnen mit Brüchen“ und „Rechnen mit natürlichen Zahlen“ in weiteren Epochen des Schuljahres ist auf die gleiche Weise organisiert, wie bei den Zahleninseln. Wobei die Zahleninseln und die Lernpfade so miteinander vernetzt sind, dass der Beginn des Lernpfades „Rechnen mit Brüchen“ die erfolgreiche Bearbeitung der Zahleninsel „Brüche“ voraussetzt.
Das Mindestziel für alle Schüler besteht darin, am Ende des 6. Schuljahres also nach drei Jahren in der Mittelgruppe alle vier Zahleninseln und beide Lernpfade abgeschlossen zu haben.
Eine solche individualisierte Lernumgebung impliziert natürlich, dass einige schnelle oder begabte Schüler schon vor Ablauf der dreijährigen Arbeitszeit alle geforderten Inhalte komplett abgeschlossen haben. Alle diese Schüler können in der herausgearbeiteten Zeit das bereits Erlernte vertiefen oder mathematische Inhalte entdecken, die vom Lehrplan nicht vorgesehen sind.
Bei der Arbeit an den Zahleninseln bzw. den Lernpfaden besteht jedes Thema aus aufeinander aufbauenden Lernstufen. Die Unterthemen jeder Lernstufe sind ihrerseits wieder in einzelne auf einander aufbauende Lernziele aufgegliedert. Diese Lernziele sind Mindestziele, welche von jedem Schüler erreicht werden sollten. Die Lernziele sind in der „Ich“-Form formuliert, mit der Absicht, dass sich jeder Schüler mit seinem aktuellen Lernziel identifiziert und somit eine stete Reflexion in Bezug auf das persönliche Erreichen initiiert wird.
Zu jedem Lernziel werden möglichst mehrere Arbeitsblätter zur Erarbeitung der Inhalte angeboten, die jeweils verschiedene Zugänge zum entsprechenden Thema anbieten. Die Arbeitsblätter finden die Schüler, nach Lernstufen und Lernzielen sortiert, in einem dem Lernpfad zugeordneten Ordner. Das Finden der entsprechenden Arbeitsblätter wird durch farbige Markierungen, welche den Farben der Lernstufen im Lernpfad entsprechen, erleichtert.
Es wird soweit als möglich darauf verzichtet, auf den Arbeitsblättern Rezepte oder Regeln anzugeben. Vielmehr soll jedem Schüler die Möglichkeit geboten werden, seinen eigenen individuellen Zugang zum Thema zu finden.
Erkenntnisse aus eigenen Überlegungen halten die Schüler in ihrer eigenen Sprache zusammen mit geeigneten Beispielen im Lerntagebuch fest. Dabei wird das Formulieren mathematischer Ideen geübt, was ein schwieriger Prozess ist, aber letztlich mehr hilft als das Abschreiben fertig formulierter Merksätze.
Eigene Lösungen geschlossener Aufgaben auf Übungsblättern überprüfen die Schüler selbstständig mit denen des Kontrollblattes. Aufgaben, die dieses Vorgehen nicht zulassen, werden mit dem Lehrer besprochen
Den Abschluss jeder Lernstufe bildet ein Selbsttest, der Aufgaben zu allen Lernzielen dieser Lernstufe enthält. Den Zeitpunkt der Bearbeitung kann jeder Schüler selbst festlegen. Neben Aufgaben mit eindeutigem Ergebnis, die wieder selbstständig mit dem Lösungsblatt verglichen werden können, enthält jeder Selbsttest aber auch eine offene Aufgabe, deren Lösung einem Lehrer präsentiert werden muss.
Die letzte Aufgabe des Selbsttests besteht darin, aus den im Lerntagebuch zu der Lernstufe notierten Erkenntnissen einen aussagekräftigen Merkhefteintrag zu erstellen.
Im Gegensatz zum Lerntagebuch begleitet das Merkheft, in welchem alle wichtigen mathematischen Inhalte sauber, in eigener Sprache und mit eigenen Beispielen festhalten werden, die Schüler bis zum 10. Jahrgang. Es dient damit als Nachschlagewerk und ist Spiegel der eigenen Entwicklung.
Am Ende der von großer Schülerselbstständigkeit geprägten Unterrichtsstunden erhalten die Schüler im Stuhlkreis die Möglichkeit ihre eigene Arbeit mündlich zu reflektieren. Dabei stehen je nach Situation fachliche oder pädagogische Aspekte im Vordergrund. Typische Fragen an die Schüler in solchen Reflexionsrunden sind z.B. „Was hast du heute gelernt?“ , „Wie gut hast du deine Arbeitszeit genutzt?“ oder „Ist es euch gelungen, leise und konzentriert zu arbeiten?“
Für jede Lernpfadetappe nehmen sich die Schüler persönliche Ziele bezüglich ihrer Arbeitsweise vor und führen einen Bogen, auf dem sie festhalten, was sie in der jeweiligen Stunde geschafft haben. Dieses Vorgehen soll ihnen  helfen, ihre Arbeitszeit gut zu nutzen.
An diese Phasen schließt sich jeweils eine Gruppenarbeit an. Egal, ob das jeweilige Thema in Stationen bearbeitet wird oder projektartig aufgebaut ist, egal ob ein gemeinsamer Vortrag oder ein gemeinsam erstelltes Arbeitsblatt am Ende steht, während dieser Lernphasen gelten für alle Gruppen zwei Regeln:
1. Eine Aufgabe gilt erst dann als gelöst, wenn jedes Gruppenmitglied die Lösung verstanden hat.
2. Der Lehrer tritt bei Fragen erst dann als Experte in Erscheinung, wenn die Gruppe als Ganzes nicht in der Lage ist, die Aufgabe weiter zu bearbeiten.
Auf diese Weise liegt die Verantwortung für das Lernen bei der gesamten Gruppe. Die Schüler lernen Hilfen zu geben und anzunehmen und die Kommunikation über mathematische Inhalte wird gefördert.
In einer solchen Phase können auch die Schüler Erfolg haben, denen die individuelle Arbeit nicht so gut gelingt. Natürlich sind auch hier Lerntagebuch und Merkheft sowie die mündliche Reflexion am Stundenende, meist mit dem Schwerpunkt der Gruppenprozesse, ständige Lernbegleiter.

Das letzte zentrale Element des Mathematikkonzeptes bilden die verbalen Leistungsrückmeldungen.  Weil es für uns wichtig ist, jedes uns anvertraute Kind als Individuum anzunehmen, und entsprechend seiner Fähigkeiten zu fördern, schauen wir auf das vom einzelnen Schüler Erreichte und nicht auf seine Wissensdefizite. Für uns stehen nicht die reinen Leistungsergebnisse – der „Output“ – im Mittelpunkt, sondern das Lern- und Arbeitsverhalten sowie die Leistungsbereitschaft unter Berücksichtigung der Leistungsfähigkeit. Die Schüler müssen lernen, sowohl ihre eigene Leistung als auch die ihrer Mitschüler zu bewerten. Nur wer seinen eigenen Leistungsstand kennt und Ursachen für Erfolge und Misserfolge analysieren kann, wird Ziele und Wege für sein weiteres Lernen und Arbeiten bestimmen können.